A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经
◎ 题目
| A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA=10m/s，B车在后，速度vB=30m/s．因大雾能见度很低，B车在距A车△s=75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止．问： （1）B车刹车后的加速度是多大？ （2）若B车刹车时A车仍按原速前进，请判断两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少？ （3）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？ |
◎ 答案
| （1）B车刹车至停下过程中，vt=0，v0=vA=30m/s，S=180m 由 0-vB2=2aBS，解得：aB=-
故B车刹车时加速度大小为2.5m/s2，方向与运动方向相反． （1分） （2）假设始终不相撞，设经时间t两车速度相等，则对B车有：vA=vB+aBt，解得：t=
此时B车的位移：SB=vBt+
A车的位移：SA=vAt=10×8=80m 因SB=160m＞△S+SA=155m，故两车会相撞． 设经时间t两车相撞，则有：vAt+△S=vBt+
代入数据解得：t1=6s，t2=10s 故经时间6s两车相撞． （3）设A车的加速度为aA时两车不相撞： 两车速度相等时：vB+aBt'=vA+aA（t'-△t）， 即：30-2.5t'=10+aA（t'-△t） 此时B车的位移：SB=vBt′+
A车的位移：SA=vAt′+
要不相撞，两车位移关系满足：SB≤SA+△S 由以上解得：aA≥0.83m/s2 答：（1）B车刹车后的加速度是-2.5m/s2； （2）若B车刹车时A车仍按原速前进，两车相撞；将在B车刹车后6s相遇； （3）若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过△t=4s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少达到0.83m/s2才能避免相撞． |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
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下一篇：一辆做匀速直线运动的公共汽车，在t=0、t=4s末的照片分别如图a、图b所示，图c是车内横杆上悬挂的拉手环的状态图示．若t=0时，汽车刚启动．测得汽车质量m=6×103kg，汽车与路面间
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