如图所示,在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点),小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1,x2,x3,现将它们分别从静止释放,到达A点的时间分别为t1,t2,t3,斜面

◎ 题目

如图所示,在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点),小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1,x2,x3,现将它们分别从静止释放,到达A点的时间分别为t1,t2,t3,斜面的倾角为θ,则下列说法正确的是(  )
A.
x1
t1
=
x2
t2
=
x3
t3
B.
x1
t1
x2
t2
x3
t3
C.
x1
t12
=
x2
t22
=
x3
t32
D.若θ增大,则
x1
t21
的值减小
魔方格

◎ 答案

如图,小球进行受力分析:

魔方格

小球所受沿斜面向下的合力大小为F=mgsinθ
即加速a=gsinθ
又根据题意可得:小球做初速度为0,加速度为a=gsinθ的匀加速直线运动,下滑距离和时间满足:
x=
1
2
at2

即位移
x
t2
=
1
2
a

又因为三种情况下小球下滑的加速度相同,所以有:
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