如图所示,质量分别为0.4kg和0.6kg的可视为质点的A、B两物体,放在质量为1kg的足够长的小车C上.A、B相距L=12.5cm,它们随车以v0=1.0m/s的速度在光滑的水平面上向右匀速运
◎ 题目
如图所示,质量分别为0.4kg和0.6kg的可视为质点的A、B两物体,放在质量为1kg的足够长的小车C 上.A、B相距L=12.5cm,它们随车以v0=1.0m/s的速度在光滑的水平面上向右匀速运动.若在小车上加一水平向右的推力F=3.8N,A、B便在小车上滑动.已知A、B与小车间的动摩擦因数分别为μA=0.2,μB=0.1,g取10m/s.2. (1)试求经过多长时间A、B两物体在车上相碰? (2)若在A、B相碰前的瞬间撤去推力F,碰后A、B的速度分别变成了v'A=1.75m/s与v'B=2.0m/s.试求A、B相碰点距小车左端至少几厘米远,A物体才不致于从小车C上滑下. |
◎ 答案
(1)A的加速度aA=
B的加速度aB=
C的加速度 ac=
设AB经t秒相碰,由SAB=
t=
(2)由vt=v0+at,A、B碰前瞬间A、B、C的速度分别为vA=v0+aAt=1+2×0.5=2(m/s) vB=v0+aBt=1+1×0.5=1.5(m/s) vC=v0+aCt=1+2.4×0.5=2.2(m/s) 设碰后C的速度为v'C,根据动量守恒有:mAvA+mBvB+mCvC=mAv′A+mBv′B+mCv′C 代入数据解得v′C=2.0m/s,v′A=1.75m/s<v′C,而v′B=v′C,故BC相对静止,A相对C向后滑动. A加速的加速度为aA= |