5月12日四川汶川发生了8.0级地震,许多房屋瞬时垮塌,几万人遇难……灾情牵动了党和国家领导人的心,牵动了全国人民的心。唐山志愿者宋××12日晚自费连续转乘出租车到灾区,当

◎ 题目

如图甲所示,一个质量m=0.1 kg的正方形金属框总电阻R=0.5 Ω,金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合),设金属框在下滑过程中的速度为v,与此对应的位移为s,那么v2-s图象(记录了线框运动全部过程)如图乙所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问:(g取10m/s2
(1)根据v2-s图象所提供的信息,计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?
(2)匀强磁场的磁感应强度多大?
(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上,使金属框从斜面底端BB′(金属框下边与BB′重合)由静止开始沿斜面向上运动,匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属框上边与AA′重合)。试计算恒力F做功的最小值。

◎ 答案

解:由v2-s图可知,物体运动可分为三段,设位移分别为S1,S2,S3,对应的时间分别为t1,t2,t3
匀加速运动
匀速运动
 初速 末速度v3=5m/s 匀加速运动
(1)s=0到s=0.9m匀加速运动,由公式
得:


,解得:a3=5m/s2


(2)线框通过磁场时,线框作匀速运动,线框受力平衡
在AA'a'a区域,对线框进行受力分析,
穿过磁场区域时,

由题目分析得:线框的宽度
解得
(3)设恒力作用时金属框上边进入磁场速度为V

线框穿过磁场时,
又由
解得
由于,所以穿过磁场后,撤去外力,物体仍可到达顶端
所以力F做功为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“5月12日四川汶川发生了8.0级地震,许多房屋瞬时垮塌,几万人遇难……灾情牵动了党和国家领导人的心,牵动了全国人民的心。唐山志愿者宋××12日晚自费连续转乘出租车到灾区,当…”主要考查了你对  【匀变速直线运动规律的应用】,【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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