在我国国庆阅兵式中,某直升机在地面上空某高度A位置处于静止待命状态,要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速后,进入BC段的匀速受阅区

◎ 题目

在我国国庆阅兵式中,某直升机在地面上空某高度A位置处于静止待命状态,要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速后,进入BC段的匀速受阅区,11时准时通过C位置,如图所示。已知sAB ="5" km,sBC ="10" km,问:

⑴直升机在BC段的速度大小是多少?
⑵在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少?

◎ 答案

1)设BC段飞机做匀速直线运动的速度大小为v,运动时间为t2,在AB段飞机做匀加速直线运动时间为t1,加速度大小为a。对于AB段,由平均速度的关系得到:
(v+0)/2=sAB/t1                           
对于BC段,由匀速直线运动的速度公式有:
v=sBC/t2                                      
根据飞机10时56分40秒由A出发,11时准时通过C位置,则:
t1+t2="200" s                           
联立①②③,代入数据解得:
v="100" m/s                                  
(2)在AB段,由v12-v02=2as                   
得:a="v2/2sAB=1" m/s2  

◎ 解析

分析:(1)匀速阶段的时间加上匀加速阶段的时间为总时间,匀速阶段的时间可用位移除以速度表示,匀加速阶段的时间可用位移除以平均速度表示,这样可求出速度.
(2)在AB段根据速度与位移的关系公式v2=2ax,就可求解出加速度.
解答:解:(1)飞机从A到C运行总时间t=200s,该直升机在BC段的速度大小为v,
则飞机在AB段的平均速度为,由题意得;+=t,,代入数据得v=100m/s.
(2)设飞机在AB段加速度为a,由v2=2ax,,得a=1m/s2
答:(1)直升机在BC段的速度大小是100m/s.
(2)直升机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是1m/s2
点评:此题考查了匀变速运动的一些基本规律,只要我们记住公式,并且理解公式的含义以及应用条件,这类问题都会迎刃而解.属于中档题.

◎ 知识点

    专家分析,试题“在我国国庆阅兵式中,某直升机在地面上空某高度A位置处于静止待命状态,要求该机10时56分40秒由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动,经过AB段加速后,进入BC段的匀速受阅区…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的导出公式】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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