物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。

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◎ 题目

物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。

◎ 答案

解法一：逆向思维法
物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面，故
xBC=atBC2/2，xAC=a(t+tBC)2/2，又xBC=xAC/4，解得tBC=t
解法二：比例法
对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1：x2：x3：…：xn=1：3：5：…：（2n－1）
现有xBC：xBA=（xAC/4）：(3xAC/4) =1：3
通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC=t
解法三：中间时刻速度法
利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度vAC=(vA+vC)/2=(v0+0)/2=v0/2
又v02=2axAC，vB2=2axBC，xBC=xAC/4
由以上各式解得vB=v0/2
可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是时间中点的位置，因此有tBC=t
解法四：图象法
利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v-t图象，如图所示

S△AOC/S△BDC=CO2/CD2
且S△AOC=4S△BDC，OD=t，OC=t+tBC
所以4/1=(t+tBC)2/tBC2，得tBC=t

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的导出公式】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

斜面 所用 解法 知识点 时速
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