质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则（）A．整个过程中小球电-00教育-零零教育信息网

质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则（）A．整个过程中小球电

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动的导出公式/2022-08-20 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则（　　）

A．整个过程中小球电势能变换了

mg²t²

B．整个过程中小球动量增量的大小为2mgt

C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg²t²

D．从A点到最低点小球重力势能变化了

mg²t²

◎ 答案

◎ 解析

试题分析：

A、小球先做自由下落，然后受电场力和重力向下做匀减速到速度为0，再向上做匀加速回到A点。

设加上电场后小球的加速度大小为a，规定向下为正方向。

整个过程中小球的位移为0，运用运动学公式：

gt²+gt×t-at²=0

解得a=3g，
根据牛顿第二定律：F_合=F_电-mg=ma
所以电场力是重力的4倍为4mg，
根据电场力做功量度电势能的变化
w_电=-△E_p

w_电=F_电?x=4mg×gt²=2mg²t²

所以整个过程中小球电势能减少了2mg²t^2，故A错误。
B、规定向下为正方向，根据动量定理得：
△p=mgt-3mgt=-2mgt，所以整个过程中小球动量增量的大小为2mgt，故B正确；
C、小球减速到最低点动能为0，
所以从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化与从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化相等．
小球从A点无初速度自由下落到t秒末动能变化为mg²t²故C错误。

D、根据重力做功与重力势能变化的关系得：

从A点到最低点重力势能变化了mg×（gt²⁺×gt^2）=mg²t²

故D正确。
故选：BD．

◎ 知识点

专家分析，试题“质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则（）A．整个过程中小球电…”主要考查了你对【匀变速直线运动的导出公式】，【重力势能】，【功能关系】，【动量定理】，【电势能】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。