如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m,传送带的上部距地面的高度为h=0.45m.现有一个旅行包(视为质点)以v

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动/2022-08-28 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m,传送带的上部距地面的高度为h=0.45m.现有一个旅行包(视为质点)以v0=10m/s的初速度向右水平地滑上水平传送带,已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ=0.6.本题中g取10m/s2.试讨论下列问题:
①.若传送带静止,旅行包滑到B端时,人若没有及时取下,旅行包点将从B端滑落,则包的落地点距B端的水平距离又是多少?
②.设皮带轮顺时针匀速运动,且皮带轮的角速度ω1=40rad/s,旅行包落地点距B端的水平距离又是多少?
③.设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动,画出旅行包落地点距B端的水平距离S 随皮带轮的角速度ω变化的图象.

魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)旅行包做匀减速运动,ma=μmg
  a=6m/s2
旅行包到达B端速度为v=

v20
-2aL
=2m/s 
旅行包离开传送带后做平抛运动,则有:
包从B点到落地点的时间t=

2h
g

包的落地点距B端的水平距离为s=vt
解得:s=0.6m
(2)当ω1=40rad/s时,皮带速度为v11R=8m/s
当旅行包速度也为v1=8m/s时,在皮带上运动了位移s=
v20
-
v21
2a

解得:s=3m<8m(1分以后旅行包作匀速直线运动,所以旅行包到达B端的速度也为v1=8m/s)
包的落地点距B端的水平距离为s1=v1t
解得:s1=2.4m
(3)皮带轮顺时针匀速转动,若v≤2m/s 
则旅行包一直做匀减速运动,到达B点的速度为2m/s,
皮带轮的临界角速度为
ω=
v
r
=
2
0.2
rad/s=10rad/s                       
所以当ω≤10rad/s时,旅行包落地点距B端的水平距离S总是0.6m,
若物体在传送带上一直做匀加速直线运动,则根据位移-速度公式得:
2as=v2-v02
解得:v=14m/s
即要求v≥14m/s,ω=
v
r
=70rad/s 
此时物体到达B点的速度为14m/s
s=vt=14×0.3m=4.2m
所以当ω≥70rad/s时,旅行包落地点距B端的水平距离S总是4.2m,
若2m/s<v<14m/s时,旅行包先减速运动,速度与传送带相同时做匀速直线运动,
最终速度与传送带速度相同,所以v=ωr
s=vt=0.06ω,图象是一条倾斜的直线
所以画出的图象如图所示.
答:①.包的落地点距B端的水平距离是0.6m;
②.设皮带轮顺时针匀速运动,且皮带轮的角速度ω1=40rad/s,旅行包落地点距B端的水平距离是2.4m;
③.图象如图所示.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示为车站使用的水平传送带的模型,它的水平传送带的长度为L=8m,传送带的皮带轮的半径均为R=0.2m,传送带的上部距地面的高度为h=0.45m.现有一个旅行包(视为质点)以v…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【匀变速直线运动】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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