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一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用弹簧秤、重物和秒

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动/2022-08-28 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用弹簧秤、重物和秒表测量这座楼房的高度．他将弹簧秤挂在电梯内，将重物挂在弹簧秤上，电梯从第一层开始启动，经过不间断的运动，最后停在最高层．在整个过程中，他记录了弹簧秤在不同时间段内的示数，记录的数据见表．但由于0～3.0s段的时间太短，他没有来得及将弹簧秤的示数记录下来．假设在每个时间段内弹簧秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s²．
（1）电梯在0～3.0s时间段内，弹簧秤的示数应该是多少？

时间/s	启动前	0～3.0	3.0～13.0	13.0～19.0	19.0以后
弹簧秤示数/N	50		50	46	50

（2）根据测量的数据，计算该楼房每一层的平均高度．

◎ 答案

（1）电梯启动前，由弹簧秤的示数求得物体的质量为m=5kg，13-19s内物体处于失重状态，加速度向下，其大小为：a₃=

mg-F3

50-46

m/s2=0.8m/s2，
则匀减速运动的初速度为：v=a₃t₃=0.8×（19-13）m/s=4.8m/s，即为匀速运动的速度．
匀加速运动的加速度大小为：a₁=

4.8

m/s2=1.6m/s2
由牛顿第二定律得：F₁-mg=ma₁，代入解得：F₁=58N
（2）由图象的“面积”求出25层高楼的总高度为：H=

×(10+19)×4.8m=69.6m
该楼房每一层的平均高度为：h=

=2.9m
答：（1）电梯在0～3.0s时间段内，弹簧秤的示数应该是58N；
（2）该楼房每一层的平均高度为2.9m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用弹簧秤、重物和秒…”主要考查了你对【匀变速直线运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。