如图甲所示,质量为M=3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上,在t=0时,两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车,1.0s内它们的v-t图象如图乙所示,g取

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动/2022-08-28 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图甲所示,质量为M=3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上,在t=0时,两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车,1.0s内它们的v-t图象如图乙所示,g取10m/s2
(1)小车在第1.0s内所受的合力为多大?
(2)要使A、B在整个运动过程中不会相碰,车的长度至少为多少?
(3)假设A、B两物体在运动过程中不会相碰,试在图乙中画出A、B在t=1.0s~3.0s时间内的v-t图象.

魔方格

◎ 答案

(1)由图可知,在第1s内,A、B的加速度大小相等,为a=2m/s2
物体A、B所受的摩擦力均为f=ma=2N,方向相反.
根据牛顿第三定律,车C受到A、B的摩擦力大小相等,方向相反,合力为零.
(2)设系统最终的速度为v,由系统动量守恒得,
mvA+mvB=(2m+M)v
代入数据,解得v=0.4m/s,方向向右.
由系统能量守恒得,
f(sA+sB)=
1
2
mvA2+
1
2
mvB2-
1
2
(2m+M)v2

解得A、B的相对位移,即车的最小长度s=sA+sB=4.8m.

魔方格
(3)1s后A继续向右减速滑行,小车与B一起向右加速运动,最终达到共同速度v.
在该过程中,对A运用动量定理得,-f△t=m△v
解得△t=0.8s.
即系统在t=1.8s时达到共同速度,此后一起做匀速运动.
在t=1.0s~3.0s时间内的v-t图象如下.
答:(1)小车在第1.0s内所受的合力为0N.
(2)要使A、B在整个运动过程中不会相碰,车的长度至少为4.8m.
(3)A、B在t=1.0s~3.0s时间内的v-t图象如图.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图甲所示,质量为M=3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上,在t=0时,两个质量均为1.0kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车,1.0s内它们的v-t图象如图乙所示,g取…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】,【匀变速直线运动】,【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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