如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，若F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，则：（1）经多长时间t0两-00教育-零零教育信息网

如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，若F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，则：（1）经多长时间t0两

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动/2022-08-28 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，质量分别为m₁=1kg和m₂=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F₁和F₂，若F₁=（9-2t）N，F₂=（3+2t）N，则：

魔方格

（1）经多长时间t₀两物块开始分离？
（2）在同一坐标中画出两物块的加速度a₁和a₂随时间变化的图象？
（3）速度的定义为v=△s/△t，“v-t”图象下的“面积”在数值上等于位移s；加速度的定义为a=△v/△t，则“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于什么？
（4）由加速度a₁和a₂随时间变化图象可求得A、B两物块分离后2s其相对速度为多大？

◎ 答案

（1）当两物体分离瞬间加速度相等，A、B间相互作用力为零，a₁=a₂，即：

…①
∴t₀=2.5s…②
（2）两物块在前2.5s加速度相等a=

F1+F2

m1+m2

m/s2=4m/s2…③
5s后m₁、m₂的加速度的变化率分别为-2m/s²和1m/s²
∴两物块的加速度a₁、a₂随时间的变化图象如答图1所示：
（3）等于其速度的变化量△v　…③
（4）解法1：等于图中阴影部分的“面积”大小，即v_BA=6m/s…④
解法2：

△v1=v0+

a+a1t

×△t=

4+0

×2m/s2=4m/s

△v2=v0+

a+a2t

×△t=

4+6

×2m/s2=10m/s

∴两物体分离后2s的相对速度为△V=△V₂-△V₁=10m/s-4m/s=6m/s
答：（1）经2.5s两物块开始分离．
（2）如图所示．
（3）“a-t”图象下的“面积”在数值上应等于速度的变化量△v．
（4）A、B两物块分离后2s其相对速度为6m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，质量分别为m1=1kg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力F1和F2，若F1=（9-2t）N，F2=（3+2t）N，则：（1）经多长时间t0两…”主要考查了你对【匀变速直线运动】，【牛顿第二定律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。