成都绕城高速作为全省高速公路的转换枢纽，却成了冲撞收费站偷逃通行费的重灾区，引起了各方的高度关注．近日，成都公安交警、交通执法部门、绕城高速川西片区公司联手展开“打

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动/2022-08-28 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

成都绕城高速作为全省高速公路的转换枢纽，却成了冲撞收费站偷逃通行费的重灾区，引起了各方的高度关注．近日，成都公安交警、交通执法部门、绕城高速川西片区公司联手展开“打击冲站偷逃通行费”专项行动．已知某执法车在10s内由静止加速到最大速度50m/s，并保持这个速度匀速行驶去追赶前方正以30m/s的速度匀速行驶的违法逃逸汽车，执法车起动时，两车相距910m．试求：
（1）执法车在追上违法汽车前运动多长时间两车相距最远？此时它们之间的距离是多少？
（2）执法车要用多长的时间才能追上违法汽车？
（3）试在上图的坐标中，作出此过程执法车和违法汽车的速度--时间图象．
魔方格

◎ 答案

（1）执法汽车的加速度a=
△v
△t
=
50
10
=5m/s2
当两车速度相等时，两车距离最远，设经过时间t速度相等；at=v
魔方格

则t=
v
a
=
30
5
=6s
最大距离：△xmax=x0+vt-
1
2
at2=1000m
故经过6s两车相距最远，最远距离是1000m．
（2）在执法车加速阶段的位移x=
0+v
2
△t=250m＜910m
∴执法车先匀加速直线运动，再匀速运动追上违法车；
设经时间t'执法车追上违法汽车，则：
v2m
2a
+vm(t′-
vm
a
)=x0+vt′
即：
502
2×5
+50(t′-
50
5
)=910+30t′
∴t'=58s
故执法车要用58s才能追上违法汽车．
（3）速度--时间图象如右图．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“成都绕城高速作为全省高速公路的转换枢纽，却成了冲撞收费站偷逃通行费的重灾区，引起了各方的高度关注．近日，成都公安交警、交通执法部门、绕城高速川西片区公司联手展开“打…”主要考查了你对  【匀速直线运动】，【匀变速直线运动的导出公式】，【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

执法 通行费 违法 汽车 高速
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    某汽车在启用ABS刹车系统和不    		起重机是建筑和工业生产中不可缺少的工具，在施工现场中我们随处可见．如图所示是起重机的钢索将重物由地面竖直吊起到空中某高度的过程中，钢索拉力的功率随时间变化的图象．则
    起重机是建筑和工业生产中不    		甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由O点出发，最后同时捕“狐”于A点，下列
    甲、乙两小分队进行代号为“    		如图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，（分别用v1、a1表示物体在0～t1时间内的平均速度与加速度；v2、a2表示物体在t1～t2时间内的平均速度与加速度），分析正确
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