◎ 题目

甲、乙两物体同时同地出发，沿同一方向做匀加速直线运动，它们的v-t图象如图所示． （1）计算甲、乙物体的加速度a甲、a乙 （2）甲、乙两物体何时相遇？相遇时离出发点的距离为多少？ （3）相遇前何时甲、乙相距最远？最远距离为多少？

◎ 答案

（1）甲的加速度为a甲= △v甲 △t甲 = 8-0 4-0 m/s2=2m/s2，乙的加速度为a乙= △v乙 △t乙 = 6-2 4-0 m/s2=1m/s2． （2）由题，甲乙两物体同时同地出发，沿同一方向做匀加速直线运动，当位移相等时两物体相遇，根据速度图象的“面积”大小等于位移，可知t=4s时刻两物体相遇，相遇时离出发点的距离为 S= 1 2 ×8×4m=16m． （3）在t=2s前，乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前方，两者距离增大；t=2s后，乙的速度小于甲的速度，两者距离减小，则知t=2s时，两物体速度相等，相距最远，由图可得： 最远距离等于乙与甲的位移之差，则最远距离为Smax=x乙-x甲= 2+4 2 ×2m- 1 2 ×2×4m=2m． 答：（1）甲的加速度为2m/s2，乙的加速度为1m/s2； （2）甲乙两物体在t=4s时刻相遇，相遇时离出发点的距离为16m． （3）相遇前t=2s甲乙相距最远，最远距离为2m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“甲、乙两物体同时同地出发，沿同一方向做匀加速直线运动，它们的v-t图象如图所示．（1）计算甲、乙物体的加速度a甲、a乙（2）甲、乙两物体何时相遇？相遇时离出发点的距离为多少？（…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。