◎ 题目

一辆汽车甲在路口等待红灯，红灯变绿灯后汽车甲起动并开始计时，此时恰好有一辆自行车乙从汽车甲右侧通过，甲和乙的运动情况如图v-t图线所示，汽车和自行车均视为质点，求： （1）乙超过甲的最大距离为多少？ （2）经过多长时间甲超过乙？ （3）4s末至8s末这段时间内，甲的平均速度为多少？

◎ 答案

（1）当甲的速度等于乙的速度时，乙超过甲的距离最大．设需要的时间为t1．由图象可知，甲的加速度为2m/s2， 则v甲=v乙=at1 x乙=v乙t1 x甲= 1 2 at12 联立得乙超过甲的最大距离为：△x=x乙-x甲=4m （2）设甲超过乙需要的时间为t2，则： x乙1=v乙t2 x甲1= 1 2 at22 x乙1=x甲1 联立得：t2=4s （3）由图象可知，4s末甲的速度为8m/s，6s末甲的速度为12m/s， 4s末至6s末，甲的平均速度为v1= 8+12 2 =10m/s 位移为x1=v1t=10×2=20m 6s末至8s末，甲做匀速运动，速度为v2=12m/s 位移为：x2=12×2=24m 6s末至8s末，甲的平均速度为：v甲平= x1+x2 t = 20+24 4 =11m/s 答：（1）乙超过甲的最大距离为4m； （2）经过4s甲超过乙； （3）4s末至8s末这段时间内，甲的平均速度为11m/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一辆汽车甲在路口等待红灯，红灯变绿灯后汽车甲起动并开始计时，此时恰好有一辆自行车乙从汽车甲右侧通过，甲和乙的运动情况如图v-t图线所示，汽车和自行车均视为质点，求：（…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。