◎ 题目

质量为m的质点在空间O点处静止释放，在运动过程中始终受到xOy竖直平面内的另一外力F作用，该力的大小为F=kvt，其中k为常系数，vt为t时刻质点的速率，F方向始终与质点的速度方向垂直．质点运动轨迹如图所示．若轨迹最低点的曲率半径为该点到x轴距离的3倍．则质点运动第一次下降的最大距离为（　　） A． 25m2g 18k2 B． 18m2g 25k2 C． 9m2g 5k2 D． 5m2g 9k2

◎ 答案

设质点运动第一次下降的最大距离为y，第一次到达最低点时质点的速率为v． 由于F方向始终与质点的速度方向垂直，F对质点不做功，只有重力做功，机械能守恒，则得： mgy= 1 2 mv2； 第一次到达最低点时，由F与mg的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得： F-mg=m v2 R 据题意：F=kv，y=3R 联立以上几式得：y= 25m2g 18k2 故选：A．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“质量为m的质点在空间O点处静止释放，在运动过程中始终受到xOy竖直平面内的另一外力F作用，该力的大小为F=kvt，其中k为常系数，vt为t时刻质点的速率，F方向始终与质点的速度方…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。