一质点由A点出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a₁的匀加速运动,接着做加速度大小为a₂的匀减速运动,抵达B点时恰好静止.如果AB的总长度是s,试求质点走完AB所用的时间t.

设两种运动的连接处速度为v,因为起点A和终点B速度均为零,所以两部分运动的平均速度均为,这样全程的平均速度也是,则全程所用时间为：
t===,
即v=                                                              ①
由前一部分运动得v=a₁t₁,由后一部分运动得v=a₂t₂
所以t=t₁+t₂=+=                                         ②
将①式代入②式得
t=.