(15分)如图所示,质量M="4.0"kg的长木板B静止在光滑的水平地面上,在其右端放一质量m="1.0"kg的小滑块A(可视为质点)。初始时刻,A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动,
◎ 题目
(15分)如图所示,质量M =" 4.0" kg的长木板B静止在光滑的水平地面上,在其右端放一质量m =" 1.0" kg的小滑块A(可视为质点)。初始时刻,A、B分别以v0 = 2.0m/s向左、向右运动,最后A恰好没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ = 0.40,取g =10m/s2。求: ⑴A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向; ⑵A相对地面速度为零时,B相对地面运动已发生的位移x; ⑶木板B的长度l。 |
◎ 答案
(1)aA= 4.0m/s2 方向水平向右 aB=1.0m/s2 方向水平向左(2)x = v0t-aBt2 = 0.875m(3)1.6m |
◎ 解析
试题分析:⑴A、B分别受到大小为μmg的力的作用,根据牛顿第二定律 对A物体:μmg = maA 1分 则aA =" μg" = 4.0m/s2 1分 方向水平向右 1分 对B物体:μmg = MaB 1分 则aB ="μmg" /M = 1.0m/s2 1分 方向水平向左 1分 ⑵开始阶段A相对地面向左做匀减速运动,速度为0的过程中所用时间为t1,则 v0 = aAt1,则t1 = v0/aA = 0.50s 1分 B相对地面向右做减速运动x = v0t-aBt2 = 0.875m 1分 ⑶A向左匀减速运动至速度为零后,相对地面向右做匀加速运动, 加速度大小仍为aA = 4.0m/s2; B板向右仍做匀减速运动, 加速度大小仍aB = 1.0m/s2; 1分 当A、B速度相等时,A相对B滑到最左端,恰好不滑出木板, 故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移; 1分 在A相对地面速度为零时,B的速度vB = v0 – aBt1 =" 1.5m/s" 1分 设由A速度为零至A、B相等所用时间为t2,则 aAt2 = vB – aBt2, 解得t2 = vB/(aA + aB) = 0.3s; 共同速度v = aAt2 =" 1.2m/s" 1分 A向左运动位移xA = (v0- v)(t1 + t2)/2 =" (2" – 1.2)(0.5 + 0.3)/2 m = 0.32m 1分 B向右运动位移xB = (v0+ v) (t1 + t2)/2 =" (2" + 1.2)(0.5 + 0.3)/2 m 1.28m 1分 B板的长度l = xA + xB = 1.6m 1分 (其他:能量守恒定律μmgl=(M + m)v02–(M + m)v2,代入数据解得l = 1.6m图像解法l==1.6m或其他解法正确皆可) 本题是木块在木板滑动的类型,运用牛顿第二定律、运动学、动量守恒和能量守恒结合求解比较简便,也可以采用图象法求解. |
◎ 知识点
专家分析,试题“(15分)如图所示,质量M="4.0"kg的长木板B静止在光滑的水平地面上,在其右端放一质量m="1.0"kg的小滑块A(可视为质点)。初始时刻,A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动,…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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