一传送带装置如图所示,其中AB段是水平的,长度LAB=4m,BC段是倾斜的,长度LBC=5m,倾角为θ=37°,AB和BC由B点通过一段短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以v=4m/s的恒定速
◎ 题目
一传送带装置如图所示,其中AB段是水平的,长度LAB=4 m,BC段是倾斜的,长度LBC=5 m,倾角为θ=37°,AB和BC由B点通过一段短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以v=4 m/s的恒定速率顺时针运转,已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,重力加速度g取10 m/s2.现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在A点,求: (1)工件第一次到达B点所用的时间; (2)工件沿传送带上升的最大高度; (3)工件运动了23 s后所在的位置. |
◎ 答案
(1)1.4 s (2)2.4 m (3)在A点右侧2.4 m |
◎ 解析
(1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a1.由牛顿第二定律得μmg=ma1,解得a1=μg=5 m/s2. 经t1时间工件与传送带的速度相同,解得t1==0.8 s. 前进的位移为x1=a1t=1.6 m. 此后工件将与传送带一起匀速运动至B点,用时t2==0.6 s. 所以工件第一次到达B点所用的时间t=t1+t2=1.4 s. (2)在倾斜传送带上工件的加速度为a2,由牛顿第二定律得μmgcos θ-mgsin θ=ma2.解得a2=-2 m/s2 由速度位移公式得0-v2=2a2,解得hm=2.4 m. (3)工件沿传送带向上运动的时间为t3==2 s. 此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同,在传送带的水平段运动时的加速度也相同,故工件将在传送带上做往复运动,其周期为T,则T=2t1+2t3=5.6 s. 工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分,且速度变为零所需时间t0=2t1+t2+2t3=6.2 s,而23 s=t0+3T.这说明经过23 s后工件恰好运动到传送带的水平部分,且速度为零.故工件在A点右侧,到A点的距离x=LAB-x1=2.4 m. |
◎ 知识点
专家分析,试题“一传送带装置如图所示,其中AB段是水平的,长度LAB=4m,BC段是倾斜的,长度LBC=5m,倾角为θ=37°,AB和BC由B点通过一段短的圆弧连接(图中未画出圆弧),传送带以v=4m/s的恒定速…”主要考查了你对 【匀变速直线运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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