◎ 题目

（8分）1280年到1340年期间，英国牛津梅尔敦学院的数学家们发现了重要的“梅尔敦定理”：如果一个物体沿直线运动的速度是均匀增加的，那么，它在某段时间内的平均速度就等于初速度与末速度之和的一半。试利用学过的物理知识证明“梅尔敦定理”。

◎ 答案

可证v=（v0+vt）/2

◎ 解析

试题分析：证明： 梅尔敦定理的前提是物体做匀加速直线运动（1分） 设物体在t时间内的位移为s，初速度末速度分别为v0、vt，运动加速度为a（2分） 根据匀变速直线运动规律 vt-v0=at         ①（1分） s=v0t+at2/2      ②（1分） 平均速度为  v=s/t     ③（1分） 联立①②③得  v=（v0+vt）/2（2分） 定理得证

◎ 知识点

    专家分析，试题“（8分）1280年到1340年期间，英国牛津梅尔敦学院的数学家们发现了重要的“梅尔敦定理”：如果一个物体沿直线运动的速度是均匀增加的，那么，它在某段时间内的平均速度就等于初速度…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。