如图所示的水平轨道中,AC段的中点B的正上方有一探测器,C处有一竖直挡板。物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞,并接合成复合体P。以此碰撞时刻为计时零点,探

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 匀变速直线运动/2022-08-28 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示的水平轨道中,AC段的中点B的正上方有一探测器,C处有一竖直挡板。物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞,并接合成复合体P。以此碰撞时刻为计时零点,探测器只在内工作。已知P1、P2的质量都为,P与AC间的动摩擦因数为,AB段长,g取10m/s2。P1、P2和P均视为质点,P与挡板的碰撞为弹性碰撞。

(1)若,求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能
(2)若P与挡板碰后,能在探测器的工作时间内通过B点,求的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。

◎ 答案

(1)9J   (2)10m/s<v1<14m/s     17J

◎ 解析


试题分析:(1)由于P1和P2发生弹性碰撞,据动量守恒定律有:


碰撞过程中损失的动能为:
(2)
解法一:根据牛顿第二定律,P做匀减速直线运动,加速度a=
设P1、P2碰撞后的共同速度为vA,则根据(1)问可得vA=v1/2
把P与挡板碰撞前后过程当作整体过程处理
经过时间t1,P运动过的路程为s1,则
经过时间t2,P运动过的路程为s2,则
如果P能在探测器工作时间内通过B点,必须满足s1≤3L≤s2
联立以上各式,解得10m/s<v1<14m/s
v1的最大值为14m/s,此时碰撞后的结合体P有最大速度vA=7m/s
根据动能定理,
代入数据,解得E=17J
解法二:从A点滑动到C点,再从C点滑动到A点的整个过程,P做的是匀减速直线。
设加速度大小为a,则a=μg=1m/s2
设经过时间t,P与挡板碰撞后经过B点,[则:
vB=v-at,,v=v1/2
若t=2s时经过B点,可得v1="14m/s"
若t=4s时经过B点,可得v1=10m/s 
则v1的取值范围为:10m/s<v1<14m/s
v1=14m/s时,碰撞后的结合体P的最大速度为:
根据动能定理,
代入数据,可得通过A点时的最大动能为:

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示的水平轨道中,AC段的中点B的正上方有一探测器,C处有一竖直挡板。物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞,并接合成复合体P。以此碰撞时刻为计时零点,探…”主要考查了你对  【匀变速直线运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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