◎ 题目

屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，问：（g取10 m/s2） （1）此屋檐离地面多高？ （2）滴水的时间间隔是多少？

◎ 答案

解：如图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、Ts末、2Ts末、 3Ts末、4Ts末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答 解法一：利用基本规律求解 设屋檐离地面高为x，滴水间隔为T，由得 第2滴水的位移  ① 第3滴水的位移 ② 又因为x2－x3=1 m ③ 所以联立①②③，解得T=0.2 s 屋檐高 解法二：用比例法求解 （1）由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为1：3：5：7：…：（2n－1），据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是x0：3x0：5x0：7x0 显然，窗高为5x0，即5x0=1 m，得x0=0.2 m 屋檐总高x=x0+3x0+5x0+7x0=16x0=3.2 m （2）由知，滴水时间间隔为 解法三：用平均速度求解 （1）设滴水间隔为T，则雨滴经过窗子过程中的平均速度为 由v=gt知，雨滴下落2.5T时的速度为v=2.5gT 由于，故有，解得T=0.2 s （2）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，问：（g取10m/s2）（1）此屋檐离地面多高？（2）滴水的时间间隔…”主要考查了你对  【自由落体运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。