◎ 题目

跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s。（g取10 m/s2） （1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ （2）求运动员在空中的最短时间是多少？

◎ 答案

解：（1）设运动员展开伞时离地面的高度为x1，落地速度恰好为vC=5 m/s.运动员先做自由落体运动，后做匀减速运动，运动简图如图所示，由知 从A到B: ① 从B到C：② 联立①②两式，代入数据得x1= 99 m．这是展开伞的最小高度，设运动员落地速度vC=5 m/s是相当于从x'处自由落下，则 (2)当运动员自由下落到距地面99 m时展开伞减速降到地面，速度恰为5 m/s时用的时间最短， 由知，自由下落的时间为 由v=gt知，自由下落末速度为vB=gt1=10×5m/s=50 m/s. 由vt=v0+at得展开伞后的运动时间为 故运动员在空中运动的最短时间为 t=t1+t2=5s+3.6s=8.6s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“日常生活中使用的打火机是用方法使可燃气体后贮存在机壳内。…”主要考查了你对  【自由落体运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。