如图所示,光滑圆弧轨道的半径为R,圆弧底部中点为O,两个相同的小球,A球从O点的正上方h处由静止释放,与此同时,B球从离O点很近的轨道上由静止释放,要使两小球正好在O点相

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 自由落体运动/2022-09-04 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,光滑圆弧轨道的半径为R,圆弧底部中点为O,两个相同的小球,A球从O点的正上方h处由静止释放,与此同时,B球从离O点很近的轨道上由静止释放,要使两小球正好在O点相碰,则h应为多高?
魔方格

◎ 答案

对A球,它做自由落体运动,自h高度下落至O点
h=
1
2
gt2

解得:t=

2h
g

对B球,可视为单摆,运用单摆周期公式可求B球到达O点的时间
t=(
n
2
+
1
4
)T
=(
n
2
+
1
4
)×2π

R
g
=
(2n+1)π
2

R
g

联立解得:

2h
g
=
(2n+1)π
2

R
g

故:h=
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