◎ 题目

已知某星球半径为8000km，宇航员在该星球表面上离地4m高处由静止释放一小石块，测得石块下落时间为1s，该星球有一颗卫星离星球中心距离为24000km．求： （1）该星球表面重力加速度； （2）卫星绕星球飞行的速率．

◎ 答案

（1）根据题意知，石块在星球表面做自由落体运动， 由H= 1 2 gt2 解得，g= 2H t2 =8 m/s2 （2）设星球质量为M，卫星质量为m，速率为v，卫星围绕星球做匀速圆周运动， 根据万有引力提供向心力，G Mm r2 =m v2 r ① 星球表面，物体重力近似等于其万有引力，m'g=G Mm′ R2 ② 联立①、②解得，v= gR2 r =8 3 /3 km/s=4.6km/s 答：（1）该星球表面重力加速度是8 m/s2； （2）卫星绕星球飞行的速率是4.6km/s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“已知某星球半径为8000km，宇航员在该星球表面上离地4m高处由静止释放一小石块，测得石块下落时间为1s，该星球有一颗卫星离星球中心距离为24000km．求：（1）该星球表面重力加速度…”主要考查了你对  【自由落体运动】，【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。