◎ 题目

一个小型火箭从地面上竖直向上发射，加速度大小为8m/s2.10秒末从火箭上掉 下一个小球． 试求：①小球从离开火箭到落地用了多少时间． ②小球着地时的速度大小． ③小球从脱落到着地时火箭上升的高度．

◎ 答案

（1）小球在10s末的速度v1=a1t1=8×10m/s=80m/s     此时小球离地面的高度为h1= 1 2 a1t12= 1 2 ×8×102=400m 小球继续上升的高度h2= 0-v12 -2g = -6400 -20 m=320m， 上升的时间t1= 0-v1 -g = -80 -10 s=8s． 小球上升到最高点后做自由落体运动， 有h1+h2= 1 2 gt22， t2= 2(h1+h2) g = 2×(400+320) 10 s=12s． 则t=t1+t2=20s． 故小球从离开火箭到落地用时20s． （2）小球着地时的速度v=gt2=10×12m/s=120m/s． 故小球着地时的速度为120m/s． （3）小球离开火箭时火箭的速度为80m/s． 小球从脱落到着地时火箭上升的高度为H2=v1t+ 1 2 a1t2=80×20+ 1 2 ×8×202=3200m． 故火箭上升的高度为3200m．

◎ 解析

“略”