◎ 题目

如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，总质量为1kg，用细线悬挂，底座底面离水平地面H=0.2m，杆上套有质量为0.2kg的小环B，它与杆间有摩擦，设环与杆相对滑动时摩擦力大小始终不变，环从底座以 15 m/s的初速度沿杆向上运动，最后恰能到达杆的顶端（取g=10m/s2）．求： （1）环沿杆上滑过程中的加速度大小； （2）在环上滑过程中，细线对杆的拉力大小； （3）若小环在杆顶端时细线突然断掉，底座下落后与地面立即粘合后静止，整个过程杆没有晃动，则线断后经多长时间环第一次与底座相碰？

◎ 答案

（1）环向上作匀减速运动过程中，有：Vo2=2a1s 得   a1= v 20 2S =15m/s2                即环沿杆上滑过程中的加速度大小为15m/s2． （2）环向上作匀减速运动过程中，对环受力分析有，受重力和向下的摩擦力，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma1 得   f=ma1-mg=1N                  对杆受力分析，受重力Mg、向上的摩擦力f和细线的拉力F，根据共点力平衡条件，有 F=Mg-f 解得 F=9N                      即在环上滑过程中，细线对杆的拉力大小9N． （3）对环和底座一起下落过程，有：H= 1 2 gt12 解得 t1= 2H g =0.2s                    根据速度时间公式，有 V1=gt1=2m/s                        底座静止后，环作匀加速运动，对此过程有：mg-f=ma2                        得a2=5m/s2 据L=V1t2+ 1 2 a2t22                     解得t2=0.2s                           故环向下运动的总时间为：t=t1+t2=0.4s                     即线断后经0.4时间环第一次与底座相碰．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆，总质量为1kg，用细线悬挂，底座底面离水平地面H=0.2m，杆上套有质量为0.2kg的小环B，它与杆间有摩擦，设环与杆相对滑动时摩擦力大…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【自由落体运动】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。