◎ 题目

如图所示，一只气球B在空中以v0=15m/s的速度竖直向下匀速运动，在它的正上方另有一个金属小球A某时刻由静止释放，经过4s追上气球B．若A球所受空气阻力忽略不计，且A球追上B球之前两球均未着地．重力加速度g取10m/s2．试求： （1）当A球追上B球时的速度多大； （2）A球开始释放时离B球距离多大； （3）在追上之前两球相距最远距离为多少米．

◎ 答案

（1）已知追上的时间，由速度公式：vA=gt=10×4m/s=40m/s （2）追上时，AB位移关系为： 1 2 gt2=x0+v0t 带入数据得： 1 2 ×10×42=x0+15×4 解得：x0=20m （3）设A球下落时间t′时两球速度相等时，此时两球相距最远gt'=v0 即：10×t′=15 解得：t'=1.5s 相距最远距离为：xm=v0t′+x0- 1 2 gt′2=15×1.5+20- 1 2 ×10×1．52 =31.25m 答：（1）当A球追上B球时的速度为40m/s （2）A球开始释放时离B球距离为20m （3）在追上之前两球相距最远距离为31.25m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一只气球B在空中以v0=15m/s的速度竖直向下匀速运动，在它的正上方另有一个金属小球A某时刻由静止释放，经过4s追上气球B．若A球所受空气阻力忽略不计，且A球追上B球…”主要考查了你对  【自由落体运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。