◎ 题目

据报道，一儿童玩耍时不慎从H=45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理员发现，该管理员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理员到楼底的距离为18m，为确保安全能稳妥接住儿童，管理员将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击（管理员末速度为0），不计空气阻力，将儿童和管理员都看做质点，设管理员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2．问： （1）管理员至少用多大的平均速度跑到楼底？ （2）若管理员在加速或减速的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理员奔跑时加速度需满足什么条件？

◎ 答案

（1）儿童下落的时间为t H= 1 2 gt2 t=3s 他要能接住儿童，奔跑的时间要小于3s 由x=vt，v=6m/s 故管理员的平均速度至少为6m/s． （2）设管理员的加速度为a 时间t1+t2+t3=3s 位移s1+s2+s3=18m t1=t3= vm a s1=s3= vm2 2a s2=vmt2 由上可得a=9m/s2 故加速度应满足a≥9m/s2．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“据报道，一儿童玩耍时不慎从H=45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理员发现，该管理员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童．已知管理员到楼底…”主要考查了你对  【自由落体运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。