后来人们由此得出了重力势能EP（今天所说的重力势能）转换为动能EK的规律。离如今的41年前，有人根据爱因斯坦的思想，用光子作“落体”，在塔上做竖直下“抛”实验，发现在重力场中-00教育-零零教育信息网

后来人们由此得出了重力势能EP（今天所说的重力势能）转换为动能EK的规律。离如今的41年前，有人根据爱因斯坦的思想，用光子作“落体”，在塔上做竖直下“抛”实验，发现在重力场中

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 自由落体运动/2022-09-04 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

后来人们由此得出了重力势能E_P（今天所说的重力势能）转换为动能E_K的规律。离如今的41年前，有人根据爱因斯坦的思想，用光子作“落体”，在塔上做竖直下“抛”实验，发现在重力场中运动着的光子同样遵循③。
（1）已知光子的质量m=E_K/c²=hγ/c²，如果从高度为H的塔顶竖直向下发射的光子频率为γ₀，那么当光子到达塔底时，其频率γ变为多少？在此过程中，光子的颜色是向红端移动还是向紫端移动？
（2）如果从质量为M、半径为R的天体表面沿径向向外辐射出频率为γ₀的光子，那么该光子到达无穷远处时频率

变为多少？（提示：以无穷远处为零势能点，质量为m的质点在上述天体表面的引力势能为E_P=-GMm/R）
（3）如果定义上述天体由万有引力造成的光子频率的红移量

，那么请写出天体质量与半径的比（M/R）跟引力红移（z）的关系式。
（4）已知太阳的引力红移z_日=2×10^-6，半径为R_日；天狼星的伴星（一颗白矮星）的引力红移z=3×10^-4，半径为R=0.0073R_日。求这颗星的密度是太阳密度的多少倍？（要求小数点后仅保留一位有效数字）。

◎ 答案

(1)

光子的颜色向紫端移动(2)

(3)

(4)

◎ 解析

（1）以塔底为零势面，根据能量守恒有：

和

所以

因为

，所以光子的颜色向紫端移动。
（2）以无穷远为零势面，仍由能量守恒，
得：

和

两式整理可求得：

（3）通过对

和

两式整理可求得：

（4）因为Z_日《Z《1，所以

◎ 知识点

专家分析，试题“后来人们由此得出了重力势能EP（今天所说的重力势能）转换为动能EK的规律。离如今的41年前，有人根据爱因斯坦的思想，用光子作“落体”，在塔上做竖直下“抛”实验，发现在重力场中…”主要考查了你对【自由落体运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。