据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一保安发现，该保安迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知保安到楼底的距离为15m，为确保安全能稳妥接住儿童，保安将尽力节约时间，但又必须保证接儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设保安奔跑过程中是匀变速运动且在加速或减速的加速度大小相等，g取10m/s²，求：
（1）保安跑到楼底的平均速度
（2）保安奔跑时的最大速度
（3）保安加速时的加速度

(1) 5m/s(2) 10m/s(3) 6.67m/s²

试题分析：依题意可知，
(1)儿童自由落体所用时间
h=gt²/2
得t=3s
则保安运动的平均速度
ˉv="s" /t=15/3=5m/s
(2)保安先做匀加速再匀减速运动
v=(0+v_m)/2
故保安最大速度
v_m=10m/s
(3)保安的加速度
a=2(v_m-0)/t=20/3≈6.67m/s²
( 每小题3分)
点评：本题难度较小，明确自由落体运动规律，利用匀变速直线运动的公式和推论可求解本题