◎ 题目

两支完全相同的光滑直角弯管，如图所示在竖直平面内放置，现有两只相同的小球a和a'同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？

◎ 答案

解：利用速率图像进行分析。根据拐角处的高低，首先可以确定小球到达拐角处的速率v1>v2，而两小球到达出口时的速率v相等。又由题意可知两球经历的总路程s相等，根据图中管的倾斜程度，小球a第一阶段的加速度跟小球a'第二阶段的加速度大小相同（设为a1）；小球a第二阶段的加速度跟小球a'第一阶段的 加速度大小相同（设为a2），显然有a1>a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个v-t图像（速率-时间图像）中两球速率曲线下所围的面积应该相同，且末状态速率也相同（纵坐标相同）。开始时，a球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为t1）则必然有s1>s2，显然不合理。考虑到两球末状态速率相等（图中v），两球的速率图像只能如图所示。因此有t1＜t2，即a球先从下端的出口掉出

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“两支完全相同的光滑直角弯管，如图所示在竖直平面内放置，现有两只相同的小球a和a'同时从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？…”主要考查了你对  【v-t图像】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。