两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a和a/同时从管口由静止滑下,问谁先从下端的出口掉出?(假设通过拐角处时无机械能损失)

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > v-t图像/2022-09-11 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球aa/同时从管口由静止滑下,问谁先从下端的出口掉出?(假设通过拐角处时无机械能损失) 

◎ 答案

a球先到

◎ 解析

首先由机械能守恒可以确定拐角处v1> v2,而两小球到达出口时的速率v相等。又由题意可知两球经历的总路程s相等。由牛顿第二定律,小球的加速度大小a=gsinα,小球a第一阶段的加速度跟小球a/第二阶段的加速度大小相同(设为a1);小球a第二阶段的加速度跟小球a/第一阶段的加速度大小相同(设为a2),根据图中管的倾斜程度,显然有a1> a2。根据这些物理量大小的分析,在同一个v-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同,且末状态速度大小也相同(纵坐标相同)。开始时a球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等,如果同时到达(经历时间为t1)则必然有s1>s2,显然不合理。考虑到两球末速度大小相等(图中vm),球a/ 的速度图象只能如蓝线所示。因此有t1< t2,即a球先到。
   

◎ 知识点

    专家分析,试题“两支完全相同的光滑直角弯管(如图所示)现有两只相同小球a和a/同时从管口由静止滑下,问谁先从下端的出口掉出?(假设通过拐角处时无机械能损失)…”主要考查了你对  【v-t图像】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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