（10分）由于调度失误，火车甲正以30m/s的速度匀速向前行驶，甲车司机突然发现在其前方同一轨道上距车为50 m处有另一列火车乙，它正沿着相同的方向以20m/s的速度匀速前行，于是甲车司机立即以2m／s²的加速度匀减速刹车（由于乙车司机无法观察到后方情况，乙车继续以20m/s的速度前行）。
（1）请以详细的解答说明两车是否会发生相撞？若不会发生相撞，则两车的最小距离
是多少？
（2）请问，甲车刹车加速度大小在什么范围内会发生相撞事故？

（1）25m。 （2）甲车刹车加速度大小<1m/ s²时会发生相撞事故 

（1）∵V_乙=V_甲+at
∴t=5s…………………………………………………………………………（1分）
∵X_乙= V_乙·t
=100m……………………………………………………………………（1分）
∵V_乙²= V_甲²+at=2aX_甲
X_甲="125m" …………………………………………………………………（1分）
所以，二者间距离减小=-  
=25m<50m，所以不会发生相撞…………………………………………③（1分）
当甲乙两车速度相等时，二者间的距离最小，                      （1分）
最小距离等于50-=25m。                                      （1分）
（2）设甲车刹车加速度大小为时，恰好不发生相撞事故，此时甲刚好追上乙，且甲的速度==20m/s                                                  （1分）
设此段时间历时为s，已知甲乙间间距L=50m，
对甲：………………………………………………④ （0.5分）
………………………………………………………⑤ （0.5分）
对乙：…………………………………………………………⑥ （0.5分）
甲乙的位移关系：-="L" ……………………………………………⑦ （0.5分）
由④⑤⑥联立可得="1m/" s²
所以，甲车刹车加速度大小<1m/ s²时会发生相撞事故 （1分）
本题考查追击相遇问题，能否相撞的临界条件为速度相同，根据这个等量关系求得运动时间，再求出两车的位移，比较即可，同理判断第二问