平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动,问:(1)甲用多长时间能追上乙?(2)在追赶过程中,甲

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◎ 题目

平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200 m处以5 m/s的速度做同方向的匀速运动,问:
(1)甲用多长时间能追上乙?
(2)在追赶过程中,甲、乙之间的最大距离为多少

◎ 答案

(1)t=40s(2)225m

◎ 解析


试题分析:
 
(1)设甲经过时间t追上乙,则有x=at2,x=vt根据追及条件, 有at2=x0+vt,
代入数值,解得t=40s和t=" -20" s(舍去).
(2)在追赶过程中,当甲的速度小于乙的速度时.甲、乙之间的距离仍在继续增大;但当甲的速度大于乙的速度时,甲、乙之间的距离便不断减小;当v=v时,甲、乙之间的距离达到最大值.由at1=v得t1=v/a="5/0.5s=l0" s.即甲在10 s末离乙的距离最大.Xmax=x0+vt1at12=200m+5×10m—×0.5×102m=225m
点评:甲追上乙时,存在位移关系,即.速度小者加速追速度大者,两者速度相等时,有最大距离.

◎ 知识点

    专家分析,试题“平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速运动,问:(1)甲用多长时间能追上乙?(2)在追赶过程中,甲…”主要考查了你对  【s-t图像】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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