（14分） 2013年7月5日－12日，中俄“海上联合－2013”海上联合军事演习在日本海彼得大帝湾附近海空域举行。在某天进行的演习中，我国研发的一艘022型导弹快艇以30m／s的恒定速度追击前面同一直线上正在以速度v₁逃跑的假想敌舰。当两者相距L₀＝2km时，以60m／s相对地面的速度发射一枚导弹，假设导弹沿直线匀速射向假想敌舰，经过t₁＝50s艇长通过望远镜看到了导弹击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰速度减小但仍在继续逃跑，速度变为v₂，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚导弹以同样速度发射后，又经t₂＝30s，导弹再次击中敌舰并将其击沉。不计发布命令和发射反应的时间，发射导弹对快艇速度没有影响，求敌舰逃跑的速度v₁、v₂分别为多大?

   

试题分析：第一枚导弹击中前，敌舰逃跑的速度为，当导弹快艇与敌舰相距时，发射第一枚导弹，经击中敌舰，则有：，
即：              
解得：；                    
击中敌舰时，导弹快艇与敌舰的距离为；    
马上发射第二枚导弹，此时敌舰的速度为，经，导弹再次击中敌舰，则有：，即：          
解得：