在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=50m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m=50kg的被困人员B,直升机A和被困人员B以v0=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,如图甲所示
◎ 题目
在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=50m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m=50kg的被困人员B,直升机A和被困人员B以v0=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,如图甲所示。某时刻开始收悬索将人吊起,在5s时间内,A、B之间的竖直距离以l=50-t2(单位:m)的规律变化,取g=10m/s2。求: (1)求这段时间内悬索对被困人员B的拉力大小。 (2)求在5s末被困人员B的速度大小及位移大小。 (3)直升机在t=5s时停止收悬索,但发现仍然未脱离洪水围困区,为将被困人员B尽快运送到安全处,飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标,致使被困人员B在空中做圆周运动,如图乙所示.此时悬索与竖直方向成37°角,不计空气阻力,求被困人员B做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B的拉力。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) |
◎ 答案
解:(1 )被困人员在水平方向上做匀速直线运动 在竖直方向上被困人员的位移y=H-l=50-(50-t2)=t2 由此可知,被困人员在竖直方向上做初速度为零、加速度a=2m/s2的匀加速直线运动 由牛顿第二定律可得F-mg=ma 解得悬索的拉力F=m(g+a)=600N (2 )被困人员5s末在竖直方向上的速度为vy=at=10m/s 合速度m/s 竖直方向上的位移y==25m 水平方向的位移x=v0t=50m 合位移m (3)t=5s时悬索的长度l′=50-y=25m 旋转半径r=l′sin 37° 由 解得 此时被困人员B的受力情况如下图所示 由图可知Tcos 37 °=mg,解得N。 |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“在一次抗洪救灾工作中,一架直升机A用长H=50m的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m=50kg的被困人员B,直升机A和被困人员B以v0=10m/s的速度一起沿水平方向匀速运动,如图甲所示…”主要考查了你对 【运动的合成与分解】,【向心力】,【从受力确定运动情况】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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下一篇:如图所示,一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接,另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接,杆两端固定且足够长。物块A由静止从图示位置释放后,先沿杆向上运动。设某时刻
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