◎ 题目

如图所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道不可移动。弹射装置将一个小球（可视为质点）从A点以v0水平弹射向B点并进入轨道，经过轨道后从最高点D水平抛出，已知小球与地面AB段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，AB段长L＝1.25 m，问： （1）若圆的半径R＝0.25m，v0至少多大才能使小球从D点抛出？ （2）若v0＝9.22m/s，圆的半径R取何值时，小球从D点抛出后的水平位移最大（抛出后小球不会再碰到轨道）？

◎ 答案

解：（1）小球恰好能从A点运动到D点，根据动能定理 －μmgL－mg4R＝0－mv02 代入数据得v0＝5m/s （2）设D点时的速度为v －μmgL－mg4R＝mv2－mv02 ① 小球从D点抛出后做平抛运动，设水平位移为S，有 4R＝gt2 ② S＝vt ③ 联立①②③，得 所以，当R＝0.5m时，水平位移最大

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示为“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平…”主要考查了你对  【平抛运动】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。