◎ 题目

如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入光滑水平轨道BC部分，再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动。已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m。（重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： （1）小球水平抛出的初速度υ0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x； （2）小球离开平台后到达斜面底端的速度大小； （3）小球运动到圆轨道最高点D时受到的轨道的压力的大小。

◎ 答案

解：（1）研究小球作平抛运动，小球落至A点时，由平抛运动速度分解图可得：

v0= vycotα vA= vy2=2gh h= x=v0t 由上式解得：v0=6m/s，x=4.8m，vA=10m/s （1）由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度vB mgH= vB=20m/s （3）小球从C点到D点，由动能定理可得小球到达D点时的速度vD -2mgR= 在D点由牛顿第二定律可得：N+mg= 由上面两式可得：N=3N

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，然后以不变的速率过B点后进入…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】，【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。