◎ 题目

如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求： （1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小； （2）若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后到落至水平面的过程所经历的时间； （3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度。

◎ 答案

解：（1）设运动员连同滑板的质量为m，运动员在斜面上滑行的过程中，根据牛顿第二定律： mgsin53°－μmgcos53°=ma 解得运动员在斜面上滑行的加速度a=g(sin53°－μcos53°)=7.4m/s2 （2）运动员从斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式H=gt2 解得：t==0.8s （3）为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H－h时，他沿水平方向的运动距离为Hcot53°+L，设他在这段距离内运动的时间为t'，则： H－h=gt2，Hcot53°+L=vt' 解得：v=6.0m/s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面…”主要考查了你对  【平抛运动】，【牛顿运动定律的应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。