◎ 题目

如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点，将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力 （1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？ （2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？

◎ 答案

解：（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R， 根据运动学公式可得：， 从C点射出的速度为 设小球以Vl经过C点受到管子对它的作用力为FN， 由向心力公式可得， 由牛顿第三定律知，小球对管子作用力大小方向竖直向下。 （2）小球静止释放的高度最高时，小球运动的水平位移为4R，打到N点。 设能够落到N点的水平速度为v2，根据平抛运动求得： 设小球离A点的最大高度为H，根据机械能守恒定律可知：  ，。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好…”主要考查了你对  【平抛运动】，【从受力确定运动情况】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。