如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向、AB管内有一原长为R、下端固定的轻
◎ 题目
如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向、AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧,投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求: (1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1; (2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep; (3)已知地面与水面相距1.5R,若使该投饵管绕AB管的中轴线OO'在90°角的范围内来回缓慢转动,每次弹射时只放置一粒鱼饵,鱼饵的质量在到m之间变化,且均能落到水面。持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少? |
◎ 答案
解:(1)质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供,则: 解得: (2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能,由机械能守恒定律,有: 联立解得:Ep=3mgR (3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响,质量为m的鱼饵离开管口C后做平抛运动,设经过t时间落到水面上,离OO'的水平距离为x1,由平抛运动规律,有: ,x1=v1t+R 联立解得:x1=4R 当鱼饵的质量为时,设其到达管口C时速度大小为v2,由机械能守恒定律,有: 联立解得: 质量为的鱼饵落到水面上时,设离OO'的水平距离为x2,则:x2=v2t+R 联立解得:x2=7R 鱼饵能够落到水面的最大面积为:(或8.25πR2) |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口沿水平方向、AB管内有一原长为R、下端固定的轻…”主要考查了你对 【平抛运动】,【向心力】,【机械能守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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