◎ 题目

如图所示，光滑的绝缘平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN与PQ，其竖直距离为h=1.7m，两边界间存在匀强电场和磁感应强度为B=0.9T且方向垂直纸面向外的匀强磁场，MN过平台右端并与水平方向呈θ=37°．在平台左端放一个可视为质点的A球，其质量为mA=0.17kg，电量为q=+0.1C，现给A球不同的水平速度，使其飞出平台后恰好能做匀速圆周运动．g取10m/s2． （1）求电场强度的大小和方向； （2）要使A球在MNPQ区域内的运动时间保持不变，则A球的速度应满足的条件？（A球飞出MNPQ区域后不再返回） （3）在平台右端再放一个可视为质点且不带电的绝缘B球，A球以vA0=3m/s的速度水平向右运动，与B球碰后两球均能垂直PQ边界飞出，则B球的质量为多少？

◎ 答案

解： (1)A球能做圆周运动，必须有：Eq=mAg 电场强度方向竖直向上 (2)A球在MNPQ区域运动时间相等，必须从边界MN飞出，如图所示，最大半径满足：R'cosθ+R'=hcosθ A球做匀速圆周运动有： 解得：vA=0.4m/s 依题意，A球速度必须满足：0＜vA≤0.4m/s (3)AB相碰后，A做匀速圆周运动，半径R=h 由得vA=0.9m/s B球做平抛运动，设飞行的水平距离为x，时间为t，有： x=vB0t vB0=vytanθ=gttanθ 得vB0=3m/s 由动量守恒定律得： mAvA0=mAvA+mBvB0 mB=0.119Kg。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑的绝缘平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN与PQ，其竖直距离为h=1.7m，两边界间存在匀强电场和磁感应强度为B=0.9T且方向垂直纸面向外的匀强磁…”主要考查了你对  【平抛运动】，【动量守恒定律的应用】，【电场强度的定义式】，【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。