◎ 题目

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。

◎ 答案

解：设抛出点的高度为H，第一次平抛的水平射程为x，则有 x2+H2=L2① 由平抛运动规律得知，当初速度增大为原来的2倍，其水平射程也增大到2x，可得 (2x)2+H2=(L)2② 由方程①②解得 H=L 设该星球上的“重力加速度”为g，由平抛运动的规律得 H=gt2③ 由万有引力定律与牛顿第二定律得 mg=G④ 式中m为小球的质量，联立以上各式，得 M=

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与…”主要考查了你对  【平抛运动】，【计算天体质量与密度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。