◎ 题目

如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N 为2R，重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求： （1） 粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t； （2） 小球A冲进轨道时速度v的大小。

◎ 答案

解：(1)粘合后的小球A 和小球B ，飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有    ①     解得：     ②     (2)设球A的质量为m，碰撞前速度大小为，把求A冲进轨道最点处的重力势能定为0，由机械能守恒定律知：      ③     设碰撞后粘在一起的两球的速度为，由动量守恒定律知：    ④      飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有     ⑤     联立②③④⑤几式可得：    ⑥

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止…”主要考查了你对  【平抛运动】，【机械能守恒定律】，【碰撞】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。