◎ 题目

如图所示，水平转台高1.25 m，半径为0.2 m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0.4 kg的小物块A、B(可看成质点)，A与转轴间距离为0.1 m，B位于转台边缘处，A、B间用长0.1 m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54 N，g取10 m/s2。 (1)当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？ (2)当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？ (3)若A物块恰好将要滑动时细线断开，此后转台保持匀速转动，求B物块落地瞬间A、B两物块间的水平距离．(不计空气阻力，计算时取π＝3)

◎ 答案

解：(1)由Ff＝mω2r可知，B先达到临界状态，故当满足Ffm<mω12r时线上出现张力 解得ω1＝rad/s (2)当ω继续增大，A受力也达到最大静摩擦力时，A开始滑动 Ffm－FT＝mω′2r/2 Ffm＋FT＝mω′2r 得ω′＝=3 rad/s (3)细线断开后，B沿水平切线方向飞出做平抛运动 由h＝gt2得t＝0.5 s vB＝ωr＝0.6 m/s 可得B的水平射程xB＝vBt＝0.3 m 细线断开后，A相对静止于转台上，t时间转过角度θ＝ωt＝1.5 rad即90° 故AB间水平距离lx＝=0.28 m（0.3均可）

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，水平转台高1.25m，半径为0.2m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块A、B(可看成质点)，A与转轴间距离为0.1m，B位于转台…”主要考查了你对  【平抛运动】，【角速度】，【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。