◎ 题目

如图所示，轨道ABCD 的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求： （1）小球离开B 点后，在CD 轨道上的落地点到C 的水平距离； （2）小球到达B 点时对圆形轨道的压力大小？ （3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

◎ 答案

解：（1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s 由h =gt12得： t1==s = 1s s = vB·t1 = 2×1m = 2m （2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用 由牛顿第二定律知 解得F＝3N 由牛顿第三定律知球对B的压力 即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N 方向竖直向下 （3）如图 斜面BEC的倾角=45°，CE长d =h= 5m 因为d＞s，所以小球离开B点后能落在斜面上 假设小球第一次落在斜面上F点 BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2 Lcosθ= vBt2 ① Lsinθ=gt22② 联立①、②两式得 t2 = 0.4s L==m=0.8m=1.13m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离…”主要考查了你对  【平抛运动】，【向心力】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。