◎ 题目

宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M。

◎ 答案

解：设抛出点的高度为h，第一次抛出时水平射程为x；当初速度变为原来2倍时，水平射程为2x，如图所示 由几何关系可知：L2＝h2＋x2 ① (L)2＝h2＋(2x)2 ② ①②联立，得：h＝L 设该星球表面的重力加速度为g 则竖直方向h＝gt2 ③ 又因为＝mg(或GM＝gR2)  ④ 由③④联立，得M＝

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间…”主要考查了你对  【平抛运动】，【计算天体质量与密度】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。