以初速为v0,射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道.一物体由静止开始从轨道顶端滑下,当其到达轨道底部时,物体的速率为______,其水平方向的速度大小为______.

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 平抛运动/2022-09-19 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

以初速为v0,射程为s的平抛运动轨迹制成一光滑轨道.一物体由静止开始从轨道顶端滑下,当其到达轨道底部时,物体的速率为______,其水平方向的速度大小为______.

◎ 答案

由平抛运动规律知:
      水平方向:s=v0t,
      竖直方向:h=
1
2
gt2

      解得轨道的高度为:h=
gs2
2
v20

      当物体沿轨道下滑时,根据机械能守恒定律得:
1
2
mv2=mgh

      解得物体到达轨道底部时的速率为:v=

g2s2
v20
=
gs
v0
. 
     设θ是轨道的切线与水平方向的夹角,即为平抛运动末速度与水平方向的夹角,α是平抛运动位移方向与水平方法的夹角,根据平抛运动的结论有:tanθ=2tanα,
       又因tanα=
h
s
=
gs
2
v20
,所以tanθ=
gs
v20
,由三角函数基本关系式得:cosθ=
v20

(gs)2+(
v20
)
2

        则把cosθ代入水平方向速度大小的关系式vx=vcosθ得:Vx=
V0
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