◎ 题目

如图所示，水平放置的传送带静止不动，小木块以水平初速度v1从左端A点滑上传送带，从另一端B点滑出，落至水平地面上P点．已知传送带长L=1.6m，上表面距地面高h=1.25m，小木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s2） （1）若P点与B点的水平距离s=1.5m，试求小木块的初速度v1． （2）若传送带顺时针方向旋转，速度大小v=7m/s，小木块以2 5 m/s的速度滑上A点，小木块将落在地面上何处？

◎ 答案

（1）小木块从A到B过程中受力情况如图，小木块向右做匀减速运动，设物体达到B点时的速度为v2，由牛顿运动定律可知： v22-v12=2aL                               ① -μmg=ma                                  ② 物体由B到P做平抛运动 s=v2t                                       ③ h= 1 2 gt2④ 联立以上四式得v1= s2g 2h +2μgL =5m/s       ⑤ （2）传送带顺时针方向旋转时，由于v1＜v，物体在传送带上由A到B运动过程有两种可能情形：（ⅰ）物体先做匀加速运动，速度达到v以后再做匀速运动；（ⅱ）物体一直做匀加速运动，到达B点时的速度v2＜v．设物体由A到B一直做匀加速运动，到达B点时的速度为v2，其受力情况如右图，由牛顿运动定律可知： μmg=ma                                 ⑥ v2，2-v12=2aL                           ⑦ 物体到达B点时的速度为 v2′= v 21 +2μgL =6m/s＜v=7 m/s    假设成立．⑧ 由物体由B到P做平抛运动 s′=v2′t                                       ⑨ h= 1 2 gt2⑩ 解之得：s′=v2′ g 2h =3m                       答：（1）小木块的初速度为5m/s． （2）小木块将落在地面上距抛出点的水平位移为3m．

◎ 解析