如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点.桌面高为h.质量为m的物块P将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块P过B点后做匀减速直线运动,从右
◎ 题目
如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点.桌面高为h.质量为m的物块P将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块P过B点后做匀减速直线运动,从右边缘D点飞离桌面后,落到水平地面上的N点.若D、N两点之间的水平距离为s,B、D两点之间的距离亦为s,物块P与桌面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,物块P可视为质点,弹簧在弹性限度内,不计空气阻力,求: (1)物块P运动到D点时速度υD的大小; (2)物块P过B点时的速度υB的大小; (3)若将质量为5m的物块Q(也可视为质点)将弹簧缓慢压缩到C点,释放后物块Q刚好停在B点,设两物块均用同种材料制成且表面粗糙程度相同,求B、C两点之间的距离L. |
◎ 答案
(1)将物块P过D点后做平抛运动有: h=
s=υDt 得 υD=s
(2)物块P从B点运动到D点的过程中,由动能定理得: -μmgs=
得 υB=
(3)物块P从C点运动到B点,运用动能定律得: W-μmgL=
物块Q从C点运动到B点,运用动能定律得: W-μ?5mgL=0-0 解得 L=
答:(1)物块P运动到D点时速度υD的大小是s
(2)物块P过B点时的速度υB的大小是 |